Вопрос: зачем здесь используется частица 得 (предложение 2)? Если её опустить, как изменится смысл?

а) 他醒得很早。

б) 他醒很早。

🤷‍ ??

他醒很早 - грамматически неверно. Если глагол с т.н. оценкой действия кого-либо, то нужен 得

VictorRybak, еще примеры

他走得很快 он быстро ходит

昨天我们吃得很好 вчера мы вкусно поели

здесь без 得 - ошибка

но в то же время обратите внимание и на такое построение фразы: 吃（得）很快对身体不好 быстро кушать - плохо для здоровья

здесь 得 в разговоре часто опускают